（三）森林害虫抽样调查的方法
  1．随机抽样及理论抽样数的确定 随机抽样是在N个个体中，按机会均等的原则，先抽取第一个样本，接着在剩下的  （N-1）个个体中抽取第二个样本……，最后在所剩的［N-（n-1））个个体中抽取第n个样本。这种抽样方法又分为有放回抽样和无放回抽样两种。 抽样设计确定后，接下来就是考虑抽取多少样本。抽取样本少，不能反映真实情况；抽取样本多，则浪费人力、物力和时间，因此必须从理论上确定抽多少样本最好。一般而言，理论抽样数的确定与下列三个因素有关： 空间分布型：害虫种群聚集度越高，需要抽取的样本越多。 置信水准和允许误差：置信水准越高，允许误差越小，则所需抽样数越多。 种群密度：在聚集度、置信水准和允许误差相同的情况下，种群密度越低，所需样本数越多。 当总体呈正态分布、泊松分布、负二项分布时，有各自求算理论抽样数的公式。 在实际工作中可按平行线、对角线、棋盘式、“Z”字形等方式进行随机抽样。  
  2．以发生频次估计虫口密度 森林害虫大多发生面积广，即使有较好的抽样方法，要逐株查数样树上的全部虫数也是很困难的。是否可以不数样树上的虫数就能估计种群密度呢？既然从害虫发生频次分布可以确定种群的空间分布型，那么，当空间分布型已知时，就可以按有虫或无虫的样本数和比例来估计种群密度。这种方法虽然不很准确，但在一定的条件下可以使用。
 （1）Wilsou和Gerrard的方法 许多昆虫种群的分布属于负二项分布。由负二项分布的特点可知，无虫样本的比例（P0）与种群平均密度（λ）有如下关系： 　　
K P0=　( ——)K 　　
K+α 式中：K为负二项分布的参数。因此，有虫样本的比例（P）与虫口密度（λ）的关系为： 只要掌握有虫株率就可估计虫口密度。于建国、朱克军（1986）曾应用此方法对马尾松毛虫种群密度进行过估计。
 （2）Gerrard和Chiang的方法 当昆虫种群的空间分布型未知或多变时，由有虫样方比例（P）估计种群密度（m）的方法为： m＝a[-m(1-P)]β 其中a、β为待估参数 马占山等（1989）曾应用此法对油松毛虫种群密度进行简易估计，所得关系式为： m＝1. 9318[-m(1-P)]1.1472 若有蛹株率在90％以下时，该式估计精度在80％；若有蛹株率超过90％，则该式估计种群密度的精度将急剧下降。
 （3）回归曲线拟合法 平均虫口密度与有虫样方的关系，也可以用回归曲线进行拟合。 　　
李天生等（ 1988）利用浙江省安吉县龙山林场马尾松毛虫 4龄以上幼虫的调查资料，以平均虫口密度为横坐标，有虫株率为纵坐标作两者关系图。该图显示两者关系呈负指数曲线相关。当平均虫口密度较低时，两者相关最紧密，有虫株率随平均虫口密度增大。用负指数方程对资料拟合得： y=1-e-0.02267x0.6787 r=0.97 式中：y为有虫株率，X为平均虫口密度。据此算出有虫株率与平均虫口密度关系表，供虫情调查使用。 与有虫株率相对应，还探讨了用零株率估计平均虫口密度，得出了关系式。 祁贺文和杨福森（1985）通过研究，制订出由有虫株率求平均虫口的检索表。
  3．序贯抽样 序贯抽样不事先规定应抽取的样本数，而是先确定种群的某个阈值密度或两个阈值密度以及允许误差的概率水准。调查时连续进行多次抽样，每次抽样以后确定是否超越或低于该阈值水平。若不能确定，则继续抽样。这种方法可以大大减少需要抽取的样本数。

   当害虫种群的空间分布型不同时，序贯抽样的公式也不同，Iwao还提出了一种独特的序贯抽样方法。
    山西朔县青场天牛试点组在确定青杨天牛的空间分布型为负二项分布后，用序贯抽样方法进行了种群抽样。 
    4．森林害虫种群的非整株抽样技术 以前，对森林害虫种群进行抽样一般是对整株树木进行取样。这样不仅工作量大，而且也难于准确计数。由于有些树木，特别是松属树种，树冠可以明显划分成轮枝层，所以人们尝试用轮枝抽样代替整株抽样。
    马占山等（1989）在对油松毛虫的研究中尝试用轮枝抽样代替整株抽样。其思路为：对油松毛虫轮枝层由下至上编号，依次为R1，R2，……R10，每轮枝条上栖息的蛹数量分别记作X1，X2，……X10，整株蛹数量记作Y，建立Y与Xi之间相互关系的回归模型。
    Y＝∑biXi+bi 在上述思路下，选择R1或R2或R3建立单轮轮枝抽样模型（SRi－RBSM）；选择R1和R2或R2和R3建立双轮轮枝抽样模型（DRi,j－RBSM）；选择R1，R2，R3建立三轮轮枝抽样模型（TR1．2，3－RBSM）。 该研究认为在一定的油松林分条件下，用轮枝抽样代替整株抽样是可行的。在一般的虫情调查中，以单一轮枝的虫口密度估计整株虫口密度已达到精度要求。在特殊的虫情调查中，以两轮或三轮轮枝代替整株抽样也可达到精度要求。 浙江省衢州市马尾松毛虫综合防治试验技术指导小组（1983）研究表明，马尾松毛虫4龄幼虫在树冠各层枝条上的数量分布呈金字塔形，由顶梢向底层逐次增加。为此提出用树冠底层枝条上的虫口数推算整株虫口数。 　　
    郭树平、娄巍（1987）根据调查分别建立了不同树高的 1．0—1．5 m区分段上扬干象甲虫口密度与整株杨树虫口密度的回归关系式。由此利用杨干象甲虫在树干上某个部位的虫口密度来估计整株虫口密度。 赵铁良等在对青杨天牛种群的抽样中采取抽取样枝，不抽取样株的方法。 落叶松毛虫越冬幼虫在地面上主要分布在距树干lm的圆区内。郭树平等在树干周围直径为lm的圆区内，选择两侧1／4扇形区内的虫口数来估计全株虫口密度。
    三、森林害虫发生期预测 
（一）发育进度预测法 森林害虫某一虫种的所有个体往往不是同时进入某一虫态，而是有先后之分。根据该虫态个体数量在时间上的分布时划分为始见期、始盛期、高峰期、盛末期及终见期。按照正态分布曲线的特点，通常将某虫态发育百分率达16％、50％、84％左右分别当作划分始盛期、高峰期和盛末期的数量标准。 采用林间调查、诱集或室内外饲养观察等方法，可得到害虫某虫态发育进度曲线，以此做为“基准曲线”。由基准线加上害虫某虫态的发育历期，便可得到与基准线相平行的“预测曲线”。预测曲线说明了该虫态在未来的发育进度。 发育进度法。可划分为历期法和期距法。从实质上讲，这两种方法都是在检查发育进度的基础上，加上一定的历期推算的。其不同之处在于历期法的历期指前一虫态至后一虫态的相隔时间，通常在一个龄期范围内；而期距法的历期对以经几个龄期，甚至几个世代，故称为“期距”。 人们已在下列森林害虫中应用发育进度法进行发生期预测如青杨大牛、油松毛虫、落叶松毛虫、杨圆蚧、油松球果小卷蛾、蒙古光瓢虫、榆蓝叶甲、美国白蛾、樗蚕等。
（二）有效积温预测法 有效积温法对于昆虫的含义是：昆虫在生长发育过程中，需从外界摄取一定的热量方能完成某一阶段的发育，并且各发育阶段所需要的总热量为常数。用公式表示为： K＝N•T 式中：K为总积温，是常数；N为发育历期；T为气温。 由于昆虫的发育并非从 0℃开始，而是从被称之为“发育起点温度”的温度开始，以 G表示，则上式成为： K＝N（T一G） 可得：T=G十KV 其中V为发育速率，是时间N的倒数。通过实验，得到不同T值下的N值，然后用统计学方法就可求出G，K。 在森林害虫上应用有效积温法进行发生期预测的例子有：美国白蛾、杨圆蛾、蒙古光瓢虫、油松球果小卷蛾、油松毛虫、落叶松毛虫、青杨天牛。

（三）物候预测法
     人们在同自然界的长期斗争中发现，害虫某个虫态的出现期往往与其他生物的某个发育阶段同时出现。物候预测法利用这种关系，以植物的发育阶段为指示物，对害虫某一虫态或发育阶段的出现期进行预测。 山西朔县防治青杨天牛试点组（ 1987）通过几年对青杨天牛生长发育与当地有代表性的植物生长的对应观察，得到青杨天牛发生期的物候预测法。此外，人们对美国白蛾、榆蓝叶甲、蒙古光瓢虫、油松球果小卷蛾、马尾松毛虫、落叶松毛虫的发生期也采用了物候预测。
（四）其他方法
    四、森林害虫发生量预测
（一）有效虫口基数预测法 
    人们从直观上察觉到，窖虫发生数量通常与前一时期的基数密切相关。基数大，下一时期的发生数量可能多，反之则少。因此可以利用某种描述种群增长的数学方程，由前一时期虫口基数预测下一时期虫口基数。 Verhulst（1838）， Pearl和Reed（1920）提出用于描述人口增长的逻辑斯蒂方程的积分形式为： K Nt=———— 1+eα-rt 式中：r是每个个体的种群增长率，K是该个体占据的空间饱和时的种群密度。 尽管后来人们对上述方程做了不少改进，它仍然是当前生态学中最基本的模型之一，是许多其他模型的基础。利用有效基数法对森林害虫发生量进行预测，可以根据上述方程为基础建立模型。此外，也可以建立经验模型。 赵清山（1981）用有效基数法对马尾松毛虫发生量进行预测，建立了以下方程： 1.09 Nt=N0eKt —————— 1+e4.199-6.643x 式中：N0为虫口密度基数，Nt为经过t世代后的虫口密度，eK为繁殖速率，t为时间（世代数），x为松林针时保存度（0≤x≤1）。 利用有效虫口基数法对森林害虫发生量进行预测早在60年代就有报道。（二）气候图及气候指标预测法 
    昆虫属于变温动物，其种群数量变动受气候影响很大，有不少种类昆虫的数量变动受气候支配。因此，人们可以利用昆虫与气候的关系对昆虫发生量进行预测。 气候图通常以某一时间尺度（日、旬、月、年）的降雨量或湿度为一个轴向，同一时间尺度的气温为另一轴向，二者组成平面直角坐标系。然后将所研究时间范围的温湿度组合点按顺序在坐标系内绘出来，并连成线（点太密时可不连）。由此图形可以分析害虫发生与气候条件的关系，并对害虫发生进行测报。
  (三）矩阵模型预测法
    40年代出现的Leslie矩阵模型可用于害虫发生量预测。Leslie矩阵模型最初的使用要求是各虫态的历期相符，而实际情况并非如此。经过后人一系列的改进，Leslie矩阵模型已适用于虫态历期不等以及其他各种情况，并能直接利用生命表的资料。 李天生 （1983）曾提出一种由原始数据直接估计不等期矩阵模型中诸参数的方法，具有简便易行的特点。该模型被应用于马尾松毛虫种群趋势的预报中。
（四）生命表预测法
    通俗地讲，昆虫生命表是与年龄或发育阶段有联系的某昆虫种群特定年龄或时间的死亡和生存的记载。由生命表可以确定各种致死因子对昆虫种群数量变动所起作用的大小，找出关键因子，并根据生存率和死亡率估计种群未来的消长趋势。 在我国森林害虫的研究中，已先后对日本松干阶、马尾松毛虫、油松毛虫、落叶松毛虫、思茅松毛虫、竹蝗、油桐尺蛾、柳毒蛾、青杨天牛等害虫编制了自然种群生命表。青杨天牛生命表的研究能针对钻蛀性害虫的特点，采用了查迹法。该研究基于生命表分析，得到成虫数量的预测公式如下：
①高额丰产林内的最优预测式 lgNA=0.95266lg（N1P1P2P3） ＋ O.506
②一般丰产林内的最优预测式 lgNA=1.1905lg（N1P1P2P3）-0.398
③小老树林内的最优预测式 lgNA＝1.1543lg（N1P1P2P3）-O.3385 式中： NA：成虫数量 N： 卵基数 P1：卵期死亡率 P2：幼虫期死亡率 P3: 蛹期死亡率
（五）其他方法 
    50年代末期，蔡邦华等（1958）就观察到食料因子变化对马尾松毛虫蛹重、性比等的影响以后，人们用查蛹方法对马尾松毛虫发生量进行短期预报也得到了较好效果。
查光济在利用蛹死亡率和蛹性比对下一代马尾松毛虫幼虫发生趋势进行短期预测时，还考虑了卵的死亡率。
袁家铭（1963）的研究表明，松树被马尾松毛虫大量危害之前的松脂、总糖、可溶性糖、粗粮粉含量相对较高，以后则显著下降。虽然当时没有将这些指标用于预测，但这种可能性是存在的。
庞正轰（1989）的研究表明，越冬油松毛虫的色型比（黑／黄）与林分虫口数量大小相关。
当虫口数量较高时，以黑色型幼虫的数量较多，黑／黄比值较大；当虫口数量较低时，以黄色型幼虫数量较多，黑／黄比值较小。他还推算出虫口数量y（头／株）与幼虫色型比（黑／黄）x的关系式，据此对油松毛虫数量进行测报
    五、森林害虫发生量的数理统计预测 
     数理统计预测是将测报对象多年发生资料运用数理统计方法加以分析研究，划出其发生与环境因素的关系，并把与害虫数量变动有关系的一个或几个因素用数学方程式（回归式）加以表达，即建立预测经验公式。建立预测式后只要把影响因素的变量代入预测式中即可推算出害虫未来的数量变动情况。随着电子计算机的普遍应用，用数理统计的方法在害虫预测预报上将得到很大发展。

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